El algoritmo de búsqueda de polillas (MS), originalmente propuesto para resolver problemas de optimización continua, es un novedoso algoritmo metaheurístico inspirado en la naturaleza. En la actualidad, parece haber poco interés en utilizar MS para resolver problemas de optimización discreta. Una de las formas más comunes y eficientes de discretizar MS es utilizar una función de transferencia, que se encarga de mapear un espacio de búsqueda continuo a un espacio de búsqueda discreto. En este documento, se combinan doce funciones de transferencia divididas en tres familias, en forma de S (llamadas S1, S2, S3 y S4), en forma de V (llamadas V1, V2, V3 y V4), y otras formas (llamadas O1, O2, O3 y O4), con MS, y luego se proponen doce versiones discretas de algoritmos MS para resolver el problema de la mochila de la unión de conjuntos (SUKP). Se emplean tres grupos de quince instancias de SUKP para evaluar la importancia de estas funciones de transferencia. Los resultados muestran que O4 es la mejor función de transferencia cuando se combina con MS para resolver SUKP. Mientras tanto, se demuestra la importancia de la función de transferencia en términos de mejorar la calidad de las soluciones y la tasa de convergencia también.