Basado en la factorización de Cholesky inversa eficiente, proponemos una implementación de OMP (llamada como versión 0, es decir, v0) y sus cuatro versiones que ahorran memoria (es decir, las propuestas v1, v2, v3 y v4). En las simulaciones, las cinco versiones propuestas y las implementaciones existentes de OMP tienen errores numéricos casi iguales. Entre todas las implementaciones de OMP, la propuesta v0 necesita la menor complejidad computacional y es la más rápida en las simulaciones para casi todos los tamaños de problemas. Como un compromiso entre complejidades/tiempos computacionales y requisitos de memoria, la propuesta v1 parece ser mejor que todas las existentes cuando solo se consideran las implementaciones eficientes de OMP que almacenan (es decir, la matriz Gram de los diccionarios), las propuestas v2 y v3 parecen ser mejores que la única existente cuando solo se consideran las implementaciones eficientes que no almacenan, y la propuesta v4 parece ser mejor que la implementación ingenua que tiene los requisitos mínimos de memoria (conocidos). Además, todas las cinco versiones propuestas solo incluyen productos matriciales-vector paralelizables en cada iteración, y no necesitan ninguna sustitución hacia atrás que es necesaria en algunas implementaciones eficientes existentes (por ejemplo, aquellas que utilizan la factorización de Cholesky).