En el presente trabajo, se desarrolla un solucionador altamente eficiente de flujo incompresible con un avance en el tiempo semi-implícito en una malla completamente escalonada utilizando un esquema de diferencias compactas de alto orden en el marco de la factorización aproximada. El esquema de diferencias compactas de cuarto orden se adopta para las aproximaciones de derivadas e interpolaciones en las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. La ecuación de Poisson de presión se resuelve eficientemente mediante la transformada rápida de Fourier (FFT). El marco de factorización aproximada simplifica significativamente la implementación del avance en el tiempo semi-implícito con un esquema compacto de alto orden. Las pruebas de referencia demuestran la alta precisión del método numérico propuesto. En segundo lugar, aplicando el método numérico propuesto, calculamos flujos turbulentos en canal a números de Reynolds bajos y moderados mediante simulación numérica directa (DNS) y simulación de grandes escalas (LES). Se observa que las predicciones de las estadísticas de turbulencia y especialmente de los espectros de energía pueden mejorarse notablemente al adoptar el esquema de alto orden en lugar del esquema de diferencias centrales de segundo orden tradicional.