La amenaza de la computación cuántica ha impulsado la investigación en criptografía post-cuántica. SQI, un candidato presentado al proceso de estandarización del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, está emergiendo como un prometedor esquema de firma basado en isogenia. Este trabajo tuvo como objetivo mejorar la implementación práctica de SQI optimizando sus operaciones aritméticas de bajo nivel. A través de la descomposición jerárquica y el perfilado de rendimiento, identificamos la traducción ideal-a-isogenia, que involucra principalmente operaciones en curvas elípticas, como el principal cuello de botella. Desarrollamos una aritmética eficiente de campo finito de 32 bits para curvas elípticas, que incluye operaciones básicas como suma con acarreo, resta con préstamo y movimiento condicional. Luego implementamos operaciones aritméticas en el dominio de Montgomery y las extendimos a extensiones de campo cuadrático. Nuestra implementación ofrece una mayor compatibilidad con arquitecturas de 32 bits y permite una aceleración SIMD más detallada. Las evaluaciones de rendimiento demostraron la practicidad en operaciones de bajo nivel. Nuestro trabajo tiene potencial para facilitar el desarrollo de SQI en la práctica, haciendo que SQI sea más eficiente y práctico para aplicaciones criptográficas post-cuánticas del mundo real.