En el campo del procesamiento digital de señales, como en navegación y radar, se requiere un número significativo de cálculos de funciones de arcotangente de alta precisión. Las tablas de búsqueda, la aproximación polinómica y los algoritmos de la Computadora Digital de Rotación de Coordenadas (CORDIC) de precisión simple/doble punto flotante son insuficientes para satisfacer las demandas de aplicaciones prácticas, donde tanto la alta precisión como la baja latencia son esenciales. En este documento, basado en el concepto de intercambio de área por velocidad, se propone un algoritmo CORDIC de iteración de rama paralela de cuatro pasos. Utilizando este algoritmo mejorado, se diseña una función de arcotangente de punto flotante de cuádruple precisión de 128 bits, y se realiza la implementación del circuito de hardware del algoritmo de arcotangente. Los resultados demuestran que el algoritmo mejorado puede lograr cálculos de arcotangente de punto flotante de 128 bits en solo 32 ciclos, con un error máximo que no excede rad. Posee una precisión y eficiencia computacional excepcionalmente alta. Además, el área de hardware de la unidad aritmética es de aproximadamente 0.6317 mm, y el consumo de energía es de aproximadamente 40.6483 mW bajo el proceso TSMC de 65 nm a una frecuencia de trabajo de 500 MHz. Este diseño puede ser adecuado para aplicaciones de chip de procesador CORDIC dedicado. La investigación presentada en este documento tiene un valor significativo para cálculos de funciones de arcotangente de alta precisión y rápidos en radar, navegación, meteorología y otros campos.