El empleo de mapas caóticos en una variedad de aplicaciones como la criptoseguridad, esquemas de encriptación de imágenes, esquemas de comunicación y comunicación segura ha sido posible gracias a sus propiedades de alto nivel de complejidad, ergodicidad y alta sensibilidad a las condiciones iniciales, principalmente. De considerable interés es la implementación de estos sistemas dinámicos en dispositivos electrónicos como las matrices de compuertas programables en campo () con la intención de reproducir experimentalmente sus dinámicas, lo que lleva a explotar sus propiedades caóticas en fenómenos reales. En este trabajo, se realiza la implementación de un mapa caótico unidimensional que no tiene puntos fijos en un dispositivo FPGA con el objetivo de poder reproducir su comportamiento caótico lo mejor posible. El comportamiento caótico del sistema introducido se determina mediante la estimación de los exponentes de Lyapunov y su comportamiento caótico también se analiza utilizando diagramas de bifurcación. Las simulaciones del sistema se realizan a través de Matlab, así como en C y el lenguaje de descripción de hardware de circuitos integrados de muy alta velocidad (). Los resultados experimentales en FPGA muestran que son similares a los obtenidos en las simulaciones; por lo tanto, este sistema dinámico caótico podría utilizarse como elemento en algunos esquemas de encriptación como en la generación de números seudorandómicos criptográficamente seguros.