Este trabajo propone un procedimiento de diseño analítico para una clase particular de filtros FIR gaussianos anisotrópicos en 2D. El diseño se logra en el dominio de la frecuencia y parte de un prototipo gaussiano de paso bajo en 1D con especificaciones impuestas, cuya respuesta en frecuencia se aproxima eficientemente mediante un polinomio trigonométrico factorizado utilizando la serie de Chebyshev. Luego, utilizando mapeos de frecuencia específicos de 1D a 2D aplicados al prototipo, se deriva directamente la respuesta en frecuencia para un filtro anisotrópico en 2D con un ángulo de orientación especificado en dos versiones, ya sea con forma recta o elíptica en el plano de frecuencia. Los filtros resultantes tienen una forma precisa con baja distorsión. Se proporcionan varios ejemplos de diseño para parámetros especificados (ángulo y selectividad). Luego, se presentan simulaciones de filtrado direccional en varias imágenes de prueba, que muestran su capacidad para extraer líneas orientadas u otros objetos orientados de imágenes sintéticas o de la vida real. Finalmente, se propone una implementación computacionalmente eficiente a nivel de sistema, basada en una descomposición polifásica y un enfoque de filtrado por bloques, que produce un filtro 2D con un alto grado de paralelismo y baja complejidad aritmética.