En este trabajo, se introducen dos métodos tipo Traub con memoria utilizando parámetros acelerantes. Para obtener esquemas con memoria, después de la inclusión de estos parámetros en el método de Traub, se han diseñado utilizando aproximaciones lineales o polinomios de interpolación de Newton. En ambos casos, los parámetros utilizan información de las iteraciones actual y previa, por lo que definen un método con memoria. Además, logran un mayor orden de convergencia que el esquema de Traub sin evaluaciones funcionales adicionales. El análisis dinámico real verifica que los métodos propuestos con memoria no solo convergen más rápido, sino que también son más estables que el esquema original. Los métodos seleccionados mediante este análisis pueden aplicarse para resolver problemas no lineales con un conjunto más amplio de estimaciones iniciales que sus socios originales. Este hecho también implica un menor número de iteraciones en el proceso.