Debido a su importancia para los estudios de redes inalámbricas, en los últimos años ha habido un aumento de actividad en el diseño de algoritmos locales para la solución de una variedad de tareas de red. Estudiamos el comportamiento de algoritmos con localidades muy bajas. A pesar de esta restricción, proponemos algoritmos de aproximación de razón constante locales para resolver el conjunto dominante mínimo y conectado, el conjunto independiente máximo y la cubierta de vértices mínima en Grafos de Disco Unitario con conciencia de ubicación. También demostramos las primeras cotas inferiores para algoritmos locales para estos problemas con una localidad dada en el entorno con conciencia de ubicación.