Las correas transversales han demostrado su eficacia en la mitigación de vibraciones en los cables de estancia de puentes. Varios factores, como fallas en las correas transversales debido al aflojamiento o ruptura, así como la utilización de materiales disipativos de alta energía, pueden introducir fuerzas restauradoras no lineales en las correas transversales. Mientras que estudios anteriores han investigado la influencia de lo primero en la dinámica de la red de cables, la evaluación del impacto de los materiales no lineales de las correas transversales permanece inexplorada. En esta investigación actual, se ha extendido un modelo analítico existente de una red de dos cables flexibles poco profundos para incorporar la no linealidad del material de las correas transversales en la formulación. Se emplea el método de equilibrio armónico (HBM) para determinar la rigidez lineal equivalente de las correas transversales. La respuesta dinámica de una red de cables que contiene correas transversales no lineales se aproxima comparándola con un sistema lineal equivalente. Además, el estudio profundiza en los efectos de la amplitud de vibración del cable, las propiedades del material de las correas transversales, la ubicación de instalación y la relación de longitud entre cables constituyentes tanto en la frecuencia fundamental de la red de cables como en la rigidez lineal equivalente de las correas transversales. Los hallazgos revelan que la presencia de no linealidad en las correas transversales influye significativamente en la respuesta modal en el plano de la red de cables. No solo se reducen las frecuencias de todos los modos, sino que la formación de modos locales se retrasa a un orden superior. En contraste con un hallazgo anterior basado en una suposición de correas transversales lineales, con la presencia de no linealidad, mover una correa transversal hacia el punto medio de un cable no mejoraría la rigidez en el plano de la red. Además, el impacto de la relación de longitud en la rigidez en el plano de la red y la frecuencia depende de su efecto combinado en la rigidez axial de la correa transversal y la rigidez lateral de los cables vecinos.