Se informa en este documento sobre un resumen de los avances recientes en el desarrollo de procedimientos de imagen de microondas basados en la explotación de la teoría de regularización en espacios de Lebesgue. Tales esquemas de inversión se han encontrado que proporcionan resultados precisos en varios escenarios de imagen de microondas, gracias a las diferentes propiedades geométricas que los espacios de Lebesgue pueden exhibir con respecto a los más clásicos de Hilbert. Además, también se aborda la reciente extensión al caso más general de espacios de Lebesgue de exponente variable. Se muestran resultados experimentales que involucran datos de referencia para respaldar la descripción teórica de los enfoques.