Supongamos que es una clase de funciones analíticas con normalización. Considere dos funciones y , que mapean el límite de a una cúspide de lemniscata y a una curva nefroide en forma de riñón de dos cúspides en el semiplano derecho, respectivamente. En este artículo, nuestro objetivo es construir funciones para las cuales (i) (ii) , pero (iii) , pero . Validamos los resultados gráficamente y analíticamente. Para probar los resultados analíticamente, utilizamos el concepto de subordinación. En este proceso, establecemos la conexión entre el dominio de lemniscata (y nefroide) y funciones, incluyendo , , el polinomio , , así como la función trascendental de Lerch, la función gamma incompleta, las funciones de Bessel y de Bessel modificadas, y las funciones hipergeométricas confluente y generalizada.