Las redes neuronales convolucionales profundas son capaces de lograr un rendimiento notable en la super resolución de imágenes individuales (SISR). Sin embargo, debido a la escasa disponibilidad de imágenes infrarrojas, las arquitecturas de red pesadas para imágenes infrarrojas insuficientes se enfrentan a parámetros excesivos y complejidad computacional. Para abordar estos problemas, proponemos una red de destilación compacta progresiva ligera (PCDN) con una estrategia de aprendizaje por transferencia para lograr la reconstrucción de super resolución de imágenes infrarrojas con unas pocas muestras. Diseñamos un bloque de destilación residual de características progresivas (PFDB) para refinar eficientemente características jerárquicas, y se utilizan convoluciones de dilatación paralelas para expandir el campo receptivo de PFDB, maximizando así el poder de caracterización de características marginales y minimizando los parámetros de la red. Además, se proponen el mecanismo de conexión bil-global y el algoritmo de cálculo de diferencia entre dos PFDB adyacentes para acelerar la convergencia de la red y extraer la información de alta frecuencia, respectivamente. Además, introducimos el aprendizaje por transferencia para ajustar finamente los pesos de la red con imágenes infrarrojas de pocas tomas para obtener información de mapeo de imágenes infrarrojas. Los resultados experimentales sugieren la efectividad y superioridad del marco propuesto con una carga computacional baja en la super resolución de imágenes infrarrojas. Notablemente, nuestro PCDN supera a los métodos existentes en dos conjuntos de datos públicos tanto para x2 como para x4 con parámetros inferiores a 240 k, demostrando su rendimiento eficiente y excelente en la reconstrucción.