Este documento presenta un esquema de control iterativo de aprendizaje (ILC) de tipo P de segundo orden con aprendizaje del estado inicial para una clase de sistemas de parámetros distribuidos lineales de orden fraccional. Primero, al analizar los procesos de control y aprendizaje, se establece un sistema discreto para ILC de tipo P, y luego el problema de diseño de ILC se convierte en un problema de estabilidad para dicho sistema discreto. A continuación, se obtiene una condición suficiente para la convergencia de la entrada de control y los errores de seguimiento introduciendo una nueva norma y utilizando la desigualdad de Gronwall generalizada, que es menos conservadora que la existente. Finalmente, la validez del método propuesto se verifica mediante un ejemplo numérico.