Este trabajo investiga el problema inverso de identificar un término fuente dependiente del tiempo en una ecuación parabólica semilineal degenerada de tiempo fraccional utilizando datos de medición integral. Establecemos la solucionabilidad única del problema inverso dentro de un marco funcional adecuado. La metodología de prueba se basa en el método de Rothe, donde la formulación variacional se discretiza en el tiempo, y se derivan estimaciones a priori para las soluciones discretas. Estas estimaciones se utilizan luego para demostrar la convergencia de las aproximaciones de Rothe a una solución débil única. Además, desarrollamos un esquema numérico basado en el método de elementos finitos de Galerkin, combinado con refinamiento iterativo, para reconstruir el término fuente desconocido. El rendimiento numérico del método propuesto se valida a través de una serie de experimentos computacionales, demostrando su estabilidad y robustez contra datos ruidosos.