Existen situaciones en las que no se puede llegar a una solución de monopolio. En estos casos, ¿qué situación representa la máxima concentración (mínimo equilibrio competitivo)? Es una pregunta relevante, dado que en la economía del deporte, medir el equilibrio competitivo de una liga se hace a través de índices normalizados. Estos índices requieren que se conozca el nivel máximo de concentración. Hasta ahora, la distribución de resultados que genera el nivel máximo de concentración ha sido identificada en la literatura como distribución. Sin embargo, si el sistema de puntuación utilizado no cumple la condición de estabilidad, lo que implica que el número total de puntos de un campeonato es constante, se puede demostrar que la distribución no genera el nivel máximo de concentración. Este es el caso, por ejemplo, de las principales ligas de fútbol europeas. En este artículo, construimos una distribución, a la que llamamos distribución. Esta distribución genera el nivel máximo de concentración. Por lo tanto, si no usamos la distribución, hay una sobreestimación de la concentración medida con los índices normalizados. Entonces, el equilibrio competitivo calculado será incorrecto, es decir, subestimado. Proporcionamos una hoja de cálculo para identificar esta distribución.