La detección de variables redundantes o irrelevantes en conjuntos de datos se vuelve esencial en diferentes marcos, como en el Análisis de Conceptos Formales (FCA). Sin embargo, la eliminación de dichas variables puede tener un impacto en la retícula conceptual, que está estrechamente relacionada con la estructura algebraica del conjunto cociente obtenido y sus clases. Este documento estudia la estructura algebraica de las clases de equivalencia inducidas y caracteriza aquellas clases que son subretículas convexas de la retícula conceptual original. Se presta especial atención a las reducciones que eliminan los atributos innecesarios de FCA. Los resultados obtenidos serán útiles para otras técnicas de reducción complementarias, como el procedimiento recientemente introducido basado en congruencias locales.