En el mecanizado de ultra precisión (MUP), los errores geométricos independientes de la posición (EGEIP), es decir, los errores de escuadra, tienen un impacto crucial en la precisión de forma de una superficie mecanizada. En consecuencia, se ha realizado más trabajo de investigación en la identificación de EGEIP, para mejorar la precisión de forma. Sin embargo, los métodos de identificación generales se desarrollaron sin considerar los errores de escuadra específicos para los EGEIP cruciales bajo los errores de forma del proceso de mecanizado. Por lo tanto, se propuso un nuevo método con estructuras características, para identificar EGEIP cruciales en MUP. En primer lugar, se desarrolló un modelo de error volumétrico para EGEIP, para discutir la relación entre los errores de escuadra y sus errores de forma de mecanizado resultantes. En segundo lugar, siguiendo el modelo desarrollado, se han propuesto algunas estructuras características con sus errores de forma de mecanizado, para indicar significativamente los EGEIP cruciales. Finalmente, se llevaron a cabo una serie de experimentos de MUP y medición para las estructuras características, y luego se midieron y extrajeron sus errores de forma de mecanizado con errores de escuadra específicos para la identificación de EGEIP cruciales. Los resultados teóricos y experimentales revelaron que el método propuesto es simple y eficiente con las estructuras características para identificar con precisión los EGEIP cruciales en MUP. Significativamente, el estudio ofrece una profunda visión sobre la fabricación de alta calidad en MUP.