En este trabajo, presentamos un algoritmo numérico para resolver el problema inverso de fuentes volumétricas a partir de mediciones en el límite de un medio conductor no homogéneo, compuesto por capas conductoras con conductividad constante en cada capa. Este problema inverso es mal planteado ya que hay más de una fuente que puede generar la misma medición. Además, la mal planteación se debe al hecho de que pequeñas variaciones (o errores) en la medición (datos de entrada) pueden producir variaciones sustanciales en la ubicación de la fuente identificada. Proponemos dos pasos para resolver este problema inverso en algunas clases de fuentes: primero recuperamos la parte armónica de la fuente volumétrica y, en un segundo paso, calculamos la parte no armónica de la fuente. Para la reconstrucción de la parte armónica de la fuente, seguimos un enfoque variacional basado en la reformulación del problema inverso como un problema de control distribuido, para el cual la función de costo incorpora un término penalizado con los datos de entrada en el límite. Esta función de costo se minimiza mediante un algoritmo de gradiente conjugado en combinación con una discretización de elementos finitos. Recuperamos la componente no armónica de la fuente utilizando información a priori y un algoritmo iterativo para algunas clases particulares de fuentes. Para validar la metodología numérica, desarrollamos ejemplos sintéticos tanto en regiones circulares (simples) como irregulares (complejas). Los resultados numéricos muestran que la metodología propuesta permite recuperar la fuente completa y producir soluciones numéricas estables y precisas.