El cálculo numérico de distribuciones de masa locales en sistemas de membranas mediante dinámica de fluidos computacional (CFD) ofrece beneficios indispensables. Sin embargo, el concepto de calcular tales distribuciones en respuesta a variaciones separadas de las condiciones de operación (OCs) dificulta abordar preguntas generales relacionadas con la física del flujo, que requieren considerar la interacción colectiva de las OCs. Se demuestra que tales relaciones relacionadas con la comprensión pueden obtenerse mediante la solución analítica de la ecuación de advección-difusión considerada. Se presenta un modelo de serie de Fourier (FSM), que proporciona soluciones exactas de una ecuación de advección-difusión para un amplio rango de OCs. Sobre esta base, se desarrolla un nuevo modelo de orden cero, que es muy simple y tan preciso como el FSM completo para todas las condiciones de relevancia práctica. Se identifican regímenes de flujo bloqueados dominados por advección y no bloqueados dominados por difusión (dependiendo de un número de Péclet que compara la geometría del flujo con una escala de longitud impuesta por el flujo), lo que implica requisitos relevantes para el uso de resultados de laboratorio en aplicaciones a escala piloto y a gran escala. Los análisis revelan la equivalencia de variaciones de OCs, lo que ofrece una variedad de opciones para lograr los cambios deseados en el régimen de flujo.