En este estudio, se consideran los problemas inversos de recuperar el coeficiente de transferencia de calor en la interfaz de medidas integrales. El coeficiente de transferencia de calor ocurre en las condiciones de transmisión de un tipo de contacto imperfecto. Esto es representable como una parte finita de la serie de Fourier con coeficientes dependientes del tiempo. Las medidas adicionales son integrales de una solución multiplicadas por algunos pesos. Se demuestra la existencia y unicidad de soluciones en clases de Sobolev y las condiciones sobre los datos son estrictas. Estas condiciones incluyen condiciones de suavidad y consistencia sobre los datos y condiciones adicionales sobre los núcleos de los operadores integrales utilizados en las medidas adicionales. La prueba se basa en límites a priori y el principio del mapeo de contracción. El teorema de existencia y unicidad es local en términos de tiempo.