El modo dinámico de descomposición (DMD) es un marco de trabajo popular basado en datos para extraer dinámicas lineales de sistemas complejos de alta dimensionalidad. En este trabajo, estudiamos las propiedades de identificación del sistema de DMD. Primero mostramos que DMD es invariante bajo transformaciones lineales en la imagen de la matriz de datos. Si, además, los datos se construyen a partir de un sistema lineal invariante en el tiempo, entonces demostramos que DMD puede recuperar las dinámicas originales bajo condiciones leves. Si las dinámicas lineales se discretizan con el método de Runge-Kutta, entonces clasificamos aún más el error de la aproximación de DMD y detallamos que para métodos de un solo paso de Runge-Kutta; incluso las dinámicas continuas pueden ser recuperadas con DMD. Un ejemplo numérico ilustra los hallazgos teóricos.