Identificación de sistemas lineales invariables en el tiempo: un enfoque de mínimos cuadrados de distancias ortogonales
Autores: Cantera-Cantera, Luis Alberto; Garrido, Rubén; Luna, Luis; Vargas-Jarillo, Cristóbal; Asiain, Erick
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Identificación de sistemas lineales invariables en el tiempo: un enfoque de mínimos cuadrados de distancias ortogonales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Identificación de parámetros
Sistemas servo
Mínimos cuadrados
Distancias ortogonales
Ajuste de datos
Controlador de seguimiento de trayectorias
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 37
Citaciones: Sin citaciones
Este trabajo describe la identificación de parámetros de sistemas de servomecanismos utilizando el método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales. El problema de identificación de parámetros se reconsideró como un ajuste de datos a un plano, que a su vez corresponde a un problema de minimización no lineal. Tres modelos de un sistema de servomecanismos, con uno, dos y tres parámetros, fueron identificados experimentalmente utilizando tanto los clásicos mínimos cuadrados como los mínimos cuadrados de distancias ortogonales. Los modelos con dos y tres parámetros fueron identificados a través de rutinas numéricas. El modelo del sistema de servomecanismos con un solo parámetro solo consideraba la ganancia de entrada. En este caso particular, se presentaron las condiciones analíticas para encontrar los puntos críticos y para determinar la existencia de un mínimo, y la estimación de la ganancia de entrada se obtuvo resolviendo una ecuación cuadrática simple cuyos coeficientes dependían de los datos medidos. Los resultados mostraron que, a diferencia del método de mínimos cuadrados, el método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales produjo estimaciones consistentes experimentalmente sin tener en cuenta la clásica condición de persistencia de excitación. Además, las estimaciones de parámetros del método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales produjeron el mejor rendimiento de seguimiento cuando se usaron para calcular un controlador de seguimiento de trayectoria.
Descripción
Este trabajo describe la identificación de parámetros de sistemas de servomecanismos utilizando el método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales. El problema de identificación de parámetros se reconsideró como un ajuste de datos a un plano, que a su vez corresponde a un problema de minimización no lineal. Tres modelos de un sistema de servomecanismos, con uno, dos y tres parámetros, fueron identificados experimentalmente utilizando tanto los clásicos mínimos cuadrados como los mínimos cuadrados de distancias ortogonales. Los modelos con dos y tres parámetros fueron identificados a través de rutinas numéricas. El modelo del sistema de servomecanismos con un solo parámetro solo consideraba la ganancia de entrada. En este caso particular, se presentaron las condiciones analíticas para encontrar los puntos críticos y para determinar la existencia de un mínimo, y la estimación de la ganancia de entrada se obtuvo resolviendo una ecuación cuadrática simple cuyos coeficientes dependían de los datos medidos. Los resultados mostraron que, a diferencia del método de mínimos cuadrados, el método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales produjo estimaciones consistentes experimentalmente sin tener en cuenta la clásica condición de persistencia de excitación. Además, las estimaciones de parámetros del método de mínimos cuadrados de distancias ortogonales produjeron el mejor rendimiento de seguimiento cuando se usaron para calcular un controlador de seguimiento de trayectoria.