La medición de las elevaciones de las olas de gravedad en aguas profundas utilizando dispositivos in situ, como los medidores de olas, generalmente produce datos espacialmente escasos debido al despliegue de un número limitado de dispositivos costosos. Esta escasez complica la reconstrucción de la extensión espacio-temporal de la elevación de la superficie y presenta un problema de asimilación de datos mal planteado, que es difícil de resolver con técnicas numéricas convencionales. Para abordar este problema, proponemos la aplicación de una red neuronal informada por la física (PINN) para reconstruir campos de olas físicamente consistentes entre dos series temporales de elevación medidas en ubicaciones distintas dentro de un tanque de olas numérico. Nuestro método asegura esta consistencia física al integrar los residuos de la ecuación de Schrödinger no lineal hidrodinámica (NLSE) en la función de pérdida de la PINN. Primero mostramos una tarea de asimilación de datos empleando coeficientes constantes de NLSE predeterminados a partir de propiedades espectrales de las olas. Sin embargo, debido a la duración relativamente corta de estas mediciones y su posible desviación de las suposiciones de banda estrecha inherentes a la NLSE, el uso de coeficientes constantes ocasionalmente conduce a reconstrucciones deficientes. Para mejorar la calidad de esta reconstrucción, introducimos las variables base de frecuencia y número de onda, a partir de las cuales se determinan los coeficientes de NLSE, como parámetros adicionales de la red neuronal que se ajustan durante el entrenamiento de la PINN. En general, los resultados demuestran el potencial para aplicaciones en el mundo real del método PINN y representan un paso hacia la mejora de la inicialización de los métodos de predicción de olas deterministas.