En este artículo, todo el sistema de bomba de varilla de fluido en el pozo se reemplaza por un modelo de vibración viscoelástica, a saber, una ecuación diferencial de tercer orden con un término de forzamiento inhomogéneo. Se pueden implementar tanto los modelos viscoelásticos de Kelvin como de Maxwell junto con los comportamientos dinámicos de un punto de masa adjunto al modelo viscoelástico. Al emplear la fuerza del vástago pulido dependiente del tiempo medida con un dinamómetro como entrada al modelo dinámico viscoelástico, hemos obtenido las respuestas de desplazamiento, que coinciden estrechamente con las mediciones experimentales en operaciones reales, a través de un proceso iterativo. El descubrimiento clave de este trabajo es la viabilidad del llamado procedimiento de optimización inversa, que puede ser utilizado para identificar el factor de escalado equivalente y los parámetros del sistema viscoelástico. El método iterativo de Newton-Raphson propuesto, con algunos términos en la matriz Jacobiana expresados con tasas de cambio promediadas basadas en perturbaciones de hasta dos parámetros independientes, proporciona una herramienta viable para problemas de optimización relacionados con problemas de ingeniería complejos con mera información de datos de entrada y salida de experimentos o simulaciones exhaustivas. El mismo procedimiento de optimización inversa también se implementa para modelar todo el sistema de entrega de fluidos de un polímero no newtoniano muy viscoso modelado como un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) de primer orden similar al flujo de entrada transitorio en desarrollo. El parámetro convergente reproduce soluciones transitorias que coinciden muy bien con las de modelos de dinámica de fluidos computacional completamente desarrollados con la tasa de flujo de volumen de entrada requerida y las condiciones de presión de salida.