Este artículo está dedicado a identificar un término fuente dependiente del espacio en ecuaciones parabólicas lineales. Tal problema está mal planteado, es decir, una pequeña perturbación en los datos de entrada puede causar un error dramáticamente grande en la solución (si existe). Se analiza la estabilidad condicional de la solución. Basándonos en un método de ecuación de convolución, podemos abordar el problema bajo la regla de elección de parámetros a priori. Mientras tanto, se proporciona una versión modificada del principio de discrepancia de Morozov para decidir sobre una estrategia de elección de parámetro de regularización a posteriori y se obtiene una estimación de error de tipo logarítmico. Dos resultados numéricos muestran que nuestro método propuesto funciona bien.