Al apuntar a las cargas dinámicas aleatorias distribuidas comunes en la práctica de la ingeniería, se propone un método de identificación equivalente basado en la descomposición K-L y la representación escasa. Considerando que el establecimiento de un modelo de probabilidad de la carga dinámica aleatoria distribuida suele ser inviable debido a la necesidad de un gran número de muestras, este método lo describe utilizando un modelo de proceso de intervalo. A través de la expansión en serie K-L, el modelo de proceso de intervalo de la carga dinámica aleatoria distribuida se reformula como la suma de la función de mediana de carga y la incertidumbre de carga. Luego, el problema original de identificación de carga se transforma en dos problemas deterministas: la identificación de la función de mediana de carga y la reconstrucción de la matriz de covarianza de carga, que revela las características de incertidumbre de carga. Al integrar los parámetros modales estructurales, y al adoptar el método de función de núcleo de Green y la representación escasa, la función de mediana de carga distribuida continuamente se identifica de manera equivalente como varias cargas dinámicas concentradas que actúan en las posiciones adecuadas. Sobre la base de la realización del primer problema inverso, se deriva el modelo directo de la reconstrucción de la matriz de covarianza de carga utilizando la expansión en serie K-L y la descomposición espectral. Las resoluciones de ambos problemas inversos son asistidas por la operación de regularización para superar la ill-posedness inherente. Al final, se presenta un ejemplo numérico para mostrar la efectividad del método propuesto.