Este documento presenta los polinomios de Dowling completamente degenerados de primera y segunda clase, que son versiones degeneradas de los polinomios de Dowling ordinarios. Luego, se derivan varias identidades importantes para estos polinomios degenerados. La relación entre los polinomios de Dowling completamente degenerados y los polinomios de Bell completamente degenerados, los polinomios de Bernoulli degenerados, los polinomios de Euler degenerados, y así sucesivamente, se obtiene utilizando cálculo umbral.