Recientemente, Milles y Hammami presentaron y estudiaron el concepto de una topología neutrosófica generada por una relación neutrosófica. Como continuación en la misma dirección, este trabajo estudia los conceptos de ideales neutrosóficos y filtros neutrosóficos en esa topología. Más precisamente, ofrecemos la estructura de retícula de conjuntos abiertos neutrosóficos de una topología neutrosófica generada a través de una relación neutrosófica y examinamos sus diferentes características. Además, ampliamos a esta estructura de retícula las nociones de ideales (respectivamente, filtros) y los caracterizamos con respecto a las operaciones de retícula. Concluimos este trabajo estudiando el ideal neutrosófico primo y el filtro neutrosófico primo como tipos interesantes de ideales neutrosóficos y filtros neutrosóficos.