Consideramos un operador generado por un operador interior dado y un ideal. Entre las propiedades del operador, dos propiedades denotadas por y son notables. Los ideales con la propiedad son llamados ideales dominados, y los ideales con la propiedad son llamados ideales de Baire. Presentamos métodos de construcción de ideales dominados e ideales de Baire, proporcionando varios ejemplos y resultados (topológicos) en el marco de la teoría de dominios.