Este documento está dedicado a investigar un tipo de ecuaciones diferenciales no lineales de dos términos de orden fraccional con retardo que involucran derivadas fraccionales de Caputo. Se aplican el teorema de punto fijo alternativo de Leray-Schauder y el principio de contracción de Banach para analizar la existencia y unicidad de soluciones al problema con retardo infinito. Además, se considera la estabilidad de Hyers-Ulam de ecuaciones diferenciales fraccionales para las condiciones de retardo.