Los pronósticos precisos de los índices bursátiles no solo pueden proporcionar información de referencia para que los inversores formulen estrategias relevantes, sino que también pueden ofrecer canales efectivos para que el gobierno regule el mercado. Sin embargo, debido a su volatilidad y complejidad, predecir el índice de precios de las acciones siempre ha sido una tarea desafiante. Este documento propone un sistema de pronóstico híbrido basado en una selección de características integral y una optimización inteligente para el pronóstico del índice de precios de las acciones. Primero, se diseña un algoritmo de eliminación de características recursivas con validación cruzada (RFECV) para filtrar variables que tienen un impacto significativo en los datos objetivo de múltiples conjuntos de datos. Luego, se construye un algoritmo de stack autoencoder (SAE) para comprimir las variables de características. Por último, se establece un algoritmo mejorado de máquina de vectores de soporte de mínimos cuadrados (LSSVM) para obtener resultados de predicción de puntos de alta precisión, y se utiliza el algoritmo de regresión de proceso gaussiano (GPR) para obtener resultados de predicción de intervalo razonables. Tomando la Bolsa de Valores de Shanghái (SSE) como ejemplo, el error cuadrático medio (RMSE) y el error porcentual absoluto medio (MAPE) del modelo fueron de 6,989 y 0,158%, respectivamente. Además, la probabilidad de cobertura del intervalo de predicción (PICP) es del 99,792%. A través de la comparación experimental, el modelo muestra una alta precisión de predicción y capacidad de generalización.