Schuster introdujo la noción de homomorfismo radial de Blaschke-Minkowski y consideró el problema de Busemann-Petty para formas de volumen. Posteriormente, Wang, Liu y He presentaron los homomorfismos radiales de Blaschke-Minkowski y extendieron los resultados de Schuster. En este artículo, asociado con áreas de superficie afines duales, damos una forma afirmativa y una negativa del problema de Busemann-Petty y establecemos dos desigualdades de Brunn-Minkowski para los homomorfismos radiales de Blaschke-Minkowski.