Las redes sociales han recibido considerable atención de la comunidad de lógica modal. En este artículo, estudiamos y caracterizamos uno de los principios más importantes en el campo de las redes sociales. La homofilia, que significa que la similitud engendra asociación, revela la naturaleza de la organización social. Para poder expresar la similitud y la asociación juntas, generalizamos la red básica y luego definimos la red heterogénea. La red heterogénea también se define para proporcionar una buena base para el uso de enfoques lógicos. La Lógica de la Homofilia que proponemos en este artículo se basa en la Lógica de Árboles de Computación y en el Análisis de Conceptos Formales, describe la dinámica de homofilia de las redes heterogéneas en un coeficiente de similitud especificado. Además, no solo axiomatizamos y demostramos que el sistema de axiomas es sólido y completo, sino que también demostramos que la verificación del modelo y la verificación de la validez son ambos PSPACE-completos.