En este documento, ofrecemos una revisión exhaustiva de la propiedad de aproximación clásica. Luego, presentamos algunos resultados importantes sobre variantes modernas, como la propiedad de aproximación acotada débil, la propiedad de aproximación fuerte y la propiedad de -aproximación. Los avances más recientes en la propiedad de -aproximación y los problemas abiertos se discuten al final.