En este manuscrito, presentamos una nueva noción, la -contracción híbrida admisible que unifica varias contracciones no lineales y lineales en el marco de un espacio -métrico. En nuestro teorema principal, discutimos el resultado de existencia y unicidad de tales aplicaciones en el contexto de un espacio -métrico completo. El resultado dado no solo unifica varios resultados existentes en la literatura, sino que también los extiende y mejora. Expresamos algunas consecuencias de nuestro teorema principal utilizando ejemplos variantes de funciones de simulación. Como aplicaciones, también se estudian la buena formulación y la estabilidad de Ulam-Hyers del problema del punto fijo.