En este trabajo, investigamos los movimientos MHD isotérmicos de una gran clase de fluidos de tipo tasa a través de un medio poroso entre dos placas paralelas horizontales infinitas cuando se prescribe una expresión diferencial del esfuerzo cortante no trivial en el límite. Se proporcionan expresiones exactas para las velocidades en estado estacionario adimensionales, los esfuerzos cortantes y las resistencias de Darcy. Las soluciones obtenidas pueden utilizarse para encontrar el tiempo necesario para alcanzar el estado estacionario o para resaltar ciertas características del movimiento del fluido. Las representaciones gráficas mostraron que el fluido se mueve más lentamente en presencia de un campo magnético o de un medio poroso. Además, contrariamente a nuestras expectativas, el flujo de volumen a través de un plano ortogonal al vector de velocidad por unidad de ancho de este plano es cero. Finalmente, basándonos en una simple observación sobre las ecuaciones que rigen la velocidad y el esfuerzo cortante para los movimientos MHD de fluidos Burgers generalizados incomprensibles entre placas paralelas infinitas, se proporcionaron las primeras soluciones exactas para los movimientos MHD de estos fluidos cuando las dos placas aplican esfuerzos cortantes oscilatorios o constantes al fluido. Esta importante observación ofrece la posibilidad de resolver cualquier movimiento MHD isotérmico de estos fluidos entre placas paralelas infinitas o sobre una placa infinita cuando se prescribe el esfuerzo cortante no trivial en el límite. Como aplicación, se han desarrollado soluciones en estado estacionario para los movimientos MHD de los mismos fluidos cuando se prescribe una expresión diferencial de la velocidad del fluido en el límite.