Se presenta aquí un procedimiento de construcción generalizado para sistemas de números algebraicos. Este procedimiento ofrece una representación eficiente y un método de cálculo para números complejos, cuaterniones y otras estructuras algebraicas. El método de construcción se ilustra a través de una variedad de ejemplos. En particular, los nuevos desarrollos reportados aquí proporcionan una forma generalizada de la construcción de Cayley-Dickson a través de dimagmas involutivos, lo que permite el tratamiento de espacios más generales que no sean espacios vectoriales, que subyacen a la estructura algebraica asociada.