Para un sistema controlado de cadenas de Markov acopladas, que comparten parámetros de control comunes, se propone una descripción tensorial. Se deriva una condición de optimalidad de control en forma de ecuación de programación dinámica en forma tensorial. Esta condición se puede reducir a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas y admite una solución numérica efectiva. Como ejemplo de aplicación, se considera el problema del control óptimo para un sistema de embalses de agua con restricciones de fase y equilibrio.