En la guía de medio curso, las fuertes restricciones y el acoplamiento de control de doble canal presentan importantes desafíos para la optimización de trayectorias. Para abordar esto, este documento propone un método de guía óptima basado en la relajación terminal y la programación convexa de rango. El estudio primero derivó un modelo de dinámica en el dominio del rango con el ángulo de ataque y el ángulo de inclinación como entradas de control duales, aumentado con restricciones de trayectoria que incluyen limitaciones de flujo de calor, para formular el problema de optimización de la guía de medio curso. Luego se propuso una estrategia de relajación terminal para mitigar la inviabilidad numérica inducida por restricciones terminales rígidas, garantizando así la solvibilidad de subproblemas sucesivos. A través de la integración de transformaciones de variables afines y técnicas de linealización sucesiva, el problema no convexo original se convirtió sistemáticamente en una formulación de programación de cono de segundo orden (SOCP), estableciendo una equivalencia teórica entre los problemas relajados y originales bajo supuestos bien justificados. Además, se diseñó un esquema heurístico de generación de trayectorias iniciales, y la solución se obtuvo a través de un algoritmo de programación convexa secuencial (SCP). Los resultados de simulación numérica demostraron que el método propuesto satisface efectivamente las estrictas restricciones de trayectoria, genera con éxito trayectorias de guía de medio curso viables y exhibe una fuerte eficiencia computacional y robustez. Además, se realizó una comparación sistemática para evaluar el impacto de diferentes métodos de interpolación y cantidades de puntos de discretización en el rendimiento del algoritmo.