Un grupo topológico se llama grupo pro-Lie si es isomorfo a un subgrupo cerrado de un producto de grupos de Lie reales de dimensión finita. Esta clase de grupos está cerrada bajo la formación de productos arbitrarios y subgrupos cerrados y forma una categoría completa. Incluye cada grupo de Lie de dimensión finita, cada grupo localmente compacto que tiene un grupo cociente compacto módulo su componente de identidad y, por lo tanto, en particular, cada grupo localmente compacto compacto y conectado; también incluye todos los grupos abelianos localmente compactos. Este documento proporciona una visión general de la teoría de la estructura y la teoría de Lie de los grupos pro-Lie, incluyendo resultados más recientes que los del libro de referencia de los autores sobre grupos pro-Lie. Significativamente, también incluye una revisión del nuevo conocimiento de que las álgebras unitarias débilmente completas proporcionan un hábitat natural tanto para álgebras pro-Lie como para grupos pro-Lie, de hecho para la función exponencial que vincula ambos. (Un espacio vectorial topológico es débilmente completo si es isomorfo a una potencia de un conjunto arbitrario de copias de . Esta clase de espacios vectoriales reales está en la base de la teoría de Lie de los grupos pro-Lie.) El artículo también enumera 12 preguntas abiertas relacionadas con los grupos pro-Lie.