El objetivo del presente estudio es introducir el concepto de grupos de transformación topológica suave mediante el examen de los grupos de transformación topológica, que son el tema principal de la topología algebraica bajo el enfoque suave. Se estudian las acciones de los grupos topológicos suaves en espacios topológicos suaves, y se construye la categoría de grupos de transformación topológica suave. Además, se describe una traducción y conjugación de los grupos topológicos suaves. Por último, se proporcionan las definiciones de espacios de órbitas suaves y espacios homogéneos suaves, y se examinan en detalle algunas de las propiedades de estos conceptos.