Para un grafo no dirigido, un flujo de suma cero es una asignación de pesos enteros no nulos a las aristas de manera que cada vértice tenga una suma cero, es decir, la suma de todos los pesos de las aristas incidentes con cada vértice sea cero. Este concepto es un análogo no dirigido de los flujos de no cero en grafos dirigidos. Estudiamos uno más general, los flujos de suma constante, que asignan pesos a las aristas utilizando elementos no nulos de un grupo abeliano aditivo y requieren que cada vértice tenga una suma constante. En particular, nos enfocamos en dos casos especiales: el grupo cíclico finito de congruencia entera módulo n, y el grupo cíclico infinito de enteros. La suma constante bajo un flujo de suma constante se llama índice de para abreviar, y el conjunto de todas las posibles sumas constantes (índices) de se llama espectro de suma constante. Se denota por y para y , respectivamente. Los flujos de suma cero y los flujos de grupo de suma constante para grafos regulares en los casos y han sido estudiados extensamente en la literatura a lo largo de los años. En este artículo, estudiamos el espectro de suma constante de grafos casi regulares como grafos rueda y grafos abanico en particular. Determinamos completamente el espectro de suma constante de grafos abanico y grafos rueda con respecto a y , respectivamente. Algunos problemas abiertos serán mencionados en las conclusiones.