En el caso complejo, se introdujo y estudió el grupo de Blaschke. Resultó que en el caso complejo este grupo juega un papel importante en la construcción de wavelets analíticos y análisis de multirresolución en diferentes espacios de funciones analíticas. La extensión de la teoría de wavelets a espacios de funciones variables cuaterniónicas sería muy beneficiosa en la solución de muchos problemas en física. Un primer paso en esta dirección es dar el análogo cuaterniónico del grupo de Blaschke. En este artículo presentamos el grupo de Blaschke cuaterniónico y estudiamos las propiedades de este grupo y sus subgrupos.