La fuerza gravitatoria de un campo gravitatorio generado por un elipsoide de revolución no rotativo que encierra masa M se da como solución de una ecuación diferencial parcial junto con una condición límite de tipo Dirichlet. La ecuación diferencial parcial se formula aquí en base al comportamiento de los campos gravitatorios esféricos. Una solución clásica a esta ecuación se representa en base a armónicos esféricos. La representación en serie de la solución se explota para llevar a cabo un análisis asintótico riguroso con respecto a la excentricidad. Finalmente, el problema de contorno de Dirichlet se resuelve para el caso de un elipsoide de revolución (esferoide) con baja excentricidad. Esto se ha logrado en base a un análisis asintótico, lo que resultó en la determinación de los coeficientes que participan en la expansión de armónicos esféricos. El caso límite de esta serie expresa la fuerza gravitatoria de una esfera no rotativa.