La teoría de grafos juega un papel sustancial en la estructuración y diseño de muchos problemas. Se pueden encontrar varios diseños estructurales con cruces en escenarios del mundo real. Para modelar la vaguedad e incertidumbre en problemas de redes gráficas, se introducen muchas extensiones de ideas teóricas de grafos. Para hacer frente a estas situaciones inciertas, el presente documento propone el concepto de multigrafos borrosos pitagóricos y grafos planares borrosos pitagóricos con algunas de sus características eminentes investigando el valor de planaridad borrosa pitagórica con bordes fuertes, débiles y considerables. Se desarrolla una estrecha asociación entre los grafos planares borrosos pitagóricos y duales. Este documento también incluye una breve discusión sobre grafos borrosos pitagóricos no planares y explora los conceptos de isomorfismo, isomorfismo débil y co-isomorfismo débil para grafos planares borrosos pitagóricos. Además, presenta un problema que muestra la aplicabilidad del concepto propuesto.