Los conjuntos neutrosóficos (NSs) manejan información incierta mientras que los conjuntos difusos (FSs) y los conjuntos difusos intuicionistas (IFs) no logran manejar información indeterminada. La teoría de conjuntos suaves, la teoría de conjuntos neutrosóficos y la teoría de conjuntos ásperos son modelos matemáticos diferentes para manejar incertidumbres y están mutuamente relacionados. El modelo de conjunto áspero suave neutrosófico (NSRS) es un modelo híbrido que combina conjuntos suaves neutrosóficos con conjuntos ásperos. Aplicamos conjuntos ásperos suaves neutrosóficos a grafos. En este artículo de investigación, presentamos la idea de grafos ásperos suaves neutrosóficos (NSRGs) y describimos diferentes métodos de su construcción. Consideramos la aplicación de NSRG en problemas de toma de decisiones. En particular, desarrollamos algoritmos eficientes para resolver problemas de toma de decisiones.