Sea un grafo simple. Se define una etiquetación de vértices como una etiquetación irregular local inclusiva (respectivamente, no inclusiva) de vértices a una distancia de un grafo si para cualquier par de vértices adyacentes sus pesos son distintos, donde el peso de un vértice es la suma de todas las etiquetas de vértices cuya distancia desde es como máximo (respectivamente, como máximo pero al menos 1). El mínimo para el cual existe una etiquetación irregular local inclusiva (respectivamente, no inclusiva) de vértices a una distancia de es llamado la fuerza de irregularidad de vértices a una distancia local inclusiva (respectivamente, no inclusiva) de . En este documento, presentamos varios resultados básicos sobre la fuerza de irregularidad de vértices a una distancia local inclusiva para y determinamos los valores precisos del invariante de grafo correspondiente para ciertas familias de grafos.