El estudio sobre grafos que emergen de diferentes estructuras algebraicas como grupos, anillos, campos, espacios vectoriales, etc. es un área destacada de investigación en matemáticas, ya que el álgebra y la teoría de grafos son dos campos matemáticos que se centran en la creación y análisis de estructuras. Hay numerosos estudios que vinculan estructuras algebraicas y grafos, los cuales comenzaron con la introducción de los grafos de Cayley de grupos. Varios grafos algebraicos han sido definidos en anillos, un área de rápido crecimiento en la literatura. En este artículo, revisamos sistemáticamente la literatura sobre algunas variantes de los grafos de Cayley que están definidos en anillos y destacamos las propiedades y características de dichos grafos, para mostrar la investigación en esta área.