Sea el subgrupo de cuartas raíces de la unidad dentro , el grupo multiplicativo de unidades complejas. Para un grafo de ganancia , introducimos funciones de ganancia en su grafo de líneas y en su grafo de subdivisión . Los grafos de ganancia correspondientes y están definidos hasta la equivalencia de cambio y generalizan las construcciones análogas para grafos con signo. Discutimos algunas propiedades espectrales de estos grafos y en particular establecemos la relación entre el polinomio característico de Laplaciano de un grafo de ganancia , y los polinomios característicos de adjacencia de y . Una matriz de incidencia definida adecuadamente para los grafos de ganancia juega un papel importante en este contexto.